图论理论学问
根本概念
完全图:任意两点都有边相连，我们很简洁推出来，一张完全图的边数为 [n 为节点个数]
nx(n-1)2
连通图:顾名思义，连通图就是连通的图，即任意两点都能直接或间接到达，这就区别于完全图必需直接用边到达的定义。
树：任意两点之间的简洁路径有且只有一条。树是一棵连通且无环的图。它的边数是n-1。
二叉树的遍历
二叉树有不同的遍历方式，一般来讲，我们将其分成三类:先序遍历 (也叫先根遍历)、中序遍历 (中根遍历)以及后序遍历 (后根遍历)。
先序遍历:遍历方式如下:根一左儿子一右儿子
中序遍历:遍历方式如下:左儿子一根一右儿子后序遍历:遍历方式如下:左儿子一右儿子一根
我们用一张图来理解以下这几种遍历方式
这张图的先序遍历:1245367
中序遍历:4251637
后序遍历:4526731
一个推论
先序遍历+中序遍历=一棵确定的二叉树
后序遍历+中序遍历=一棵确定的二叉树
先序遍历+后序遍历=啥也不是
特别二叉树及其性质
完全二叉树：只有最终一层不是满的，且最终一层的全部结点均集中在左侧。
图例如下：
满二叉树：节点个数已满
图例如下：
特别二叉树的性质：
1、对于一棵完全二叉树来讲，它的叶子节点为n，则节点总数为 2xn-1，此结论可逆。
2、对于一棵满二叉树来讲，它的层数 (深度)为 k，则它的节点总数为 2k-1，此结论可逆。
拓扑排序
简洁数据构造根本理论
1、栈
想象一个桶，你从上面往里扔砖，然后你想把某一块砖拿出来，你需要先拿出来你后扔进去的砖。这就是栈。
栈的根本原则是:后进先出
2、队列
想象你在排队买票，这个队伍中的人都格外有素养，都自觉排队而且不会提前离开队伍。这样就只能从队首买完票再离开，从队尾进入队伍。队列的根本原则是: 先进先出。
图例：
如图所示，队列有两个口，所有元素入队从tail，出队从head，所以一定满足规律，先进先出！
3、链表
链表分两种:单向链表和双向链表。
单向循环列表
双向循环列表
4、字符串
字符串子串的概念:字符串是一串字符 。
它的子串被定义为:字符串中任意个连续的字符组成的子序列。
字符串子串个数的计算公式：
nx(n+1)2+1
时空简单度的计算
时间简单度
渐进时间简单度用符号0表示。一个程序的语句执行次数可以用一个代数式表示，那么我们取这个代数式的最高次项且无视此项系数作为时间简单度。假设一个程序的语句执行次数为 2n3+3n2+n+7 ，那么这个程序的渐进时间简单度为0(n3)
计算非递归程序的简单时间度
数循环
常数
常数即为我们无视掉的0 0 中最高次项的系数与低次项所带来的时间消耗。
空间简单度
类比时间简单度。看开空间开了多大。
计算空间占用量
依据我们以上说过的计算机存储单位的学问:一个int占用的内存是4B，所以我们把开的int乘上4，再除以1024就是KB，同理，再除 1024 就是 MB。
公式：n为元素个数，m为最终答案[以MB为单位]
M=4n1024×1024
批注：一般来讲，竞赛中所给的256MB内存可以开6x107个nt类型的变量。另外，大数组必需开全局变量。假设扔在主函数里极简洁爆栈。
数学、规律学及运筹学学问
排列组合
幻方
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