薛定谔方程是量子力学中最重要的方程之一，它描述了微观粒子（例如电子）的运动和行为。虽然它可能听起来很抽象，但我们可以用一个简单的例子来解释它。
想象你正在打一场桌上足球。如果你知道桌子的大小、足球的质量、速度和方向，以及桌子上其他障碍物的位置，那么你就可以预测足球在桌子上的轨迹。这就是经典力学的基本原理。
但是，当我们将这个场景转换到微观世界，例如在原子和分子水平上，事情就变得复杂了。在这个尺度上，物质是由粒子组成的，例如电子和原子核。这些粒子表现出奇怪的行为，它们存在于多个位置或状态，而不是像足球那样只存在于一个位置。
这时候，薛定谔方程就派上用场了。它描述了这些微观粒子的运动和行为，并允许我们预测它们可能出现的位置或状态。然而，与经典力学不同的是，薛定谔方程只能给出可能性的概率，而不是确定的轨迹。
最后要说明一点，薛定谔方程可以分为“含时薛定谔方程”与“不含时薛定谔方程”两种。含时薛定谔方程与时间有关，描述量子系统的波函数怎样随着时间而演化。不含时薛定谔方程则与时间无关，描述了定态量子系统的物理性质；该方程的解就是定态量子系统的波函数。量子事件发生的概率可以用波函数来计算，其概率幅的绝对值平方就是量子事件发生的概率密度。
哈密顿类比延伸至量子力学与波动光学中
薛定谔方程所属的波动力学可以数学变换为维尔纳·海森堡的矩阵力学，或理察·费曼的路径积分表述。薛定谔方程是个非相对论性方程，不适用于相对论性理论；对于相对论性微观系统，必须改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。
1933年的埃尔温·薛定谔
毫无疑问，薛定谔方程是量子力学的基础，就像是量子力学这顶皇冠上的明珠。它可以让我们尝试理解和探索微观世界的无穷微妙。
薛定谔方程
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